數學難題-哥德巴赫猜想是咋回事?

幼教有話 2018-4-16 1159

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是我們大多數人都聽說過的一個數學難題。

1742年6月7日,哥德巴赫在給歐拉的信中提出了以下猜想:任何大于1的奇數都是三個質數之和(當時1被人們定義為質數);歐拉則在回信中提出了“哥德巴赫猜想”如今常見的表述:任何大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。

近兩百年過去,所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進,直到20世紀才有所突破。1937年蘇聯數學家維諾格拉多夫,用他創造的“三角和”方法,證明了“任何大奇數都可表示為三個質數之和”。不過,維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇,與哥德巴赫猜想的要求仍相距甚遠?!?/span>

直接證明哥德巴赫猜想不行,人們采取了“迂回戰術”,就是先考慮把偶數表為兩數之和,而每一個數又是若干素數之積。如果把命題“每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和”記作“a+b”,那么哥氏猜想就是要證明"1+1"成立。

最佳的結果是中國數學家陳景潤于1966年證明的,稱為陳氏定理:“任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和,而后者僅僅是兩個質數的乘積?!?通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1+2 ”的形式。

近代數學史上,除哥德巴赫猜想之


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